Polotskaia, E., Gervais, C., & Savard, A. (2019). Représenter pour mieux raisonner. Montréal, QC: JFD

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  • 2.1 Avant-propos : Daniel, mon fils de 6 ans, fait ses devoirs. Il est penché sur son cahier, absorbé complètement par le travail.« Qu’est-ce que tu fais mon grand? »« Je fais un problème mathématique. »Curieuse, je regarde par-dessus de son épaule. Daniel dessine des fleurs, toutes en couleur, avec les pétales bien ronds. Il mit un effort considérable pour que les fleurs soient en toute beauté.« Peux-tu m’expliquer? »« Il y a 17 fleurs rouges et 15 fleurs bleues. »Daniel dessine une autre fleur et colorie les pétales. Une autre fleur … Il lui prend environ 10 minutes pour dessiner, colorer et compter les fleurs rouges et les fleurs bleues, et encore une minute pour recompter toutes les 32 fleurs. Il se trompe dans ce long comptage et il recommence. Le devoir est fini!On peut penser que ce petit problème mathématique est là pour que Daniel apprenne quelque chose sur l’addition. En réalité, 99 pour cent du temps de ce devoir est consacré au dessin et au comptage. La méthode de représentation que Daniel utilise, sollicite plus son habileté à dessiner et à compter que celle de réfléchir sur la relation additive entre le total de fleurs et les deux parties qui le composent.  Daniel est un élève soucieux, il est vraiment préoccupé pour que son travail soit bien fait. A-t-il jamais remarqué la relation additive?Le sujet de ce livre a été inspiré par des observations multiples sur des élèves. À plusieurs reprises, nous avons constaté que l’effort de l’élève à satisfaire l’exigence de l’enseignante ne l’amenait pas nécessairement à atteindre le but didactique de l’activité. Dans notre vignette, Daniel a réalisé un travail exemplaire, toutefois, il a probablement passé à côté de la relation entre le tout et ces parties, entre l‘addition et la soustraction.La résolution de problèmes au primaire : quels sont les objectifs pédagogiques? Que font les élèves pour résoudre un problème? Au premier cycle, les élèves peuvent mimer l’histoire, préciser ce qu’on cherche, souligner les nombres dans le texte du problème, dessiner les objets ou les petits cercles pour représenter ces objets. Malgré tous ces éléments didactiques, faire le choix d’opération présente l’élément le plus de difficile pour les élèves quand c’est le temps de résoudre un problème un peu plus complexe que celui de Daniel. Au deuxième et au troisième cycle, les nombres deviennent gros, la multiplication et la division s’ajoutent, les problèmes deviennent plus complexes. Mimer et dessiner n’aide pas vraiment pour choisir les opérations et planifier le calcul.Peut-on faire autrement? Quels sont les autres éléments didactiques à utiliser? Quelle démarche pédagogique entreprendre?Pour répondre à ces questions, ce livre propose des idées théoriques et pratiques, des activités et des scénarios didactiques à réaliser en classe, des méthodes d’évaluation associées ainsi que du matériel à reproduire. Nous allons partager avec vous les observations en classe, les commentaires des enseignantes et des suggestions pour varier et adapter les activités selon les besoins variés de vos élèves.

    Dans ce livre, nous allons parler de problème d’addition et de soustraction et de structures additives. La recherche sur les problèmes de multiplication et de division est en route.